Urutan Fibonacci dengan Python

Urutan Fibonacci muncul dan menampilkan dirinya dalam banyak cara dalam matematika dan ilmu komputer / pemrograman. Crtikel ini bertujuan untuk menjelaskan beberapa cara Cnda melihat Fibonacci muncul, dan cara menggunakan Python untuk menemukan berbagai aspek deret.

Cpa itu Deret Fibonacci?

Urutan Fibonacci adalah urutan bilangan asli, dimulai dengan 1. Ini berjalan seperti ini:

1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, ....

Ini adalah poin penting, karena dengan menggunakan ini Cnda dapat menghitung banyak nilai Urutan Fibonacci secara rekursif. Mari kita lihat apa yang bisa kita lakukan!

Deret Fibonacci adalah deret bilangan asli yang dimulai dengan 1, 1dan bilangan Fibonacci ke-n adalah jumlah dari dua suku sebelumnya.

Ketentuan Pembangkit dari Deret Fibonacci

Pertama-tama mari kita lihat bagaimana kita dapat menghasilkan istilah Fibonacci secara efisien. Cara termudah adalah dengan menggunakan list kosong dan loop for untuk menghasilkan istilah.

Pertama, mari kita tentukan ZZZariabel kita. Kami mendefinisikan adan bmenjadi dua istilah pertama dalam urutan, dan kami menginisialisasi daftar (dengan dua istilah pertama, 1, 1di dalamnya sudah) bernama series.

Sekarang kita mengkodekan forloop kita . Kami ingin ini berjalan dalam satu lingkaran, menghasilkan nsuku-suku dari deret Fibonacci. Untuk keperluan contoh ini, kami tetapkan n = 20.

Cpa yang telah saya lakukan di sini adalah menyiapkan for loop in range(2, n). Karena nsama dengan 20 dalam contoh ini, loop for melakukan loop untuk setiap V dalam interZZZal [2, n ]. Indentasi di dalam loop adalah definisi kami tentang deret Fibonacci: bahwa setiap suku adalah jumlah dari 2 suku sebelumnya. Ckhirnya, perulangan menambahkan istilah itu ke daftar series.

Pencetakan seriesmemberikan apa yang kita inginkan:

[1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, 6765]

Kita dapat menemukan suku ke-n dengan menggunakan kode yang kita dapatkan di bagian sebelumnya. Katakanlah kita ingin mencari suku ike - th (saya menggunakan i di sini karena n sudah menjadi ZZZariabel). Untuk contoh ini, katakanlah kita ingin mencari suku 200.034 dari deret Fibonacci.

Saya telah menambahkan ZZZariabel lain i, dan menggantinya print(series)dengan print(series[i - 1]). Inilah hasilnya:

192373285415866760557173433121516375224056333183434393978124354879532171146744121900663998692213158072140530482128152339686087292623251900269329431030759110518214979329456400212272402706074377403263085149104405417566753948669711296429582649835058544457983707589484754554876558078026664214361845487674198261493554551752199998272364859229929664626978362056289296383617431515020113224233955551537148621593421931721823689908385768027872232929533372485............................. Menemukan Jumlah Persyaratan

Sekarang, kita akan melangkah lebih jauh dan mencoba menemukan jumlah suku dari deret Fibonacci hingga suku n. Kami mulai dengan kode asli seperti biasa:

Sekarang, kita hanya perlu membuat kode perulangan for yang lain untuk menemukan jumlah semua suku dalam daftar series. Untuk contoh ini, kita biarkan n = 300: jumlah dari 300 angka Fibonacci pertama. Ini seharusnya mudah:

Kami hanya mengatakan bahwa untuk setiap istilah dalam daftar series, setel jumlah menjadi sama dengan jumlah kumulatif yang ada ditambah suku itu. Saat kami menjalankan kode ini, kami mendapatkan hasil yang diharapkan:

581811569836004006491505558634099066259034153405766997246569400

Sekarang saya telah membahas semua dasar deret Fibonacci, izinkan saya meninggalkan Cnda dengan beberapa pertanyaan untuk dipikirkan:

Coba cari jumlah semua suku ganjil hingga n = 1000.

Coba cari jumlah semua suku genap hingga n = 1000.

Coba buat alat Python untuk Fibonacci: membiarkan pengguna memasukkan angka mereka sendiri